开放与好散结构-Peter personal website

贝纳德对流实验
• 局部相互作用产生集体运动
• 集体运动导致长程关联
• 长程关联导致宏观秩序结构（Pattern ）的涌现

经典物理
•孤立系统
•线性关系
• 根据熵增原理，系统将趋向于具有空间均匀性和时间不变形的平衡态
复杂科学
• 相互关联的开放系统
•非线性关系
• 非”稳态下的偶然涨落使对称性破缺产生新的时空有序结构

耗散结构
耗散结构是指一全远离乎衡的开放系统，在不断与外界交换物质和能量的过程中，通过内部非线性动力学机理
，自动从无序状态形成并维持的在时间上、空间上或功能上的有序结构状态。

驻波：振幅相同、传输方向相反的两种波，沿传输线形成的一种分布状态。其中的一个波一般是另一个波的反射波。

杰弗里•韦斯特（Geoffrey West）现年78岁，世界顶级理论物理学家。全球复杂性科学研究中心一圣塔菲研究所前所长，入选《时代周刊》全球最具影响力100人

分形：通过褶皱、扭曲，形成自相似结构，产生了更高的维度它是一个最大化的分形

这张图展示的是生物学中一个非常重要的“代谢标度律”，也称为四分幂定律。它揭示了动物的生理时间尺度、心跳频率与其体型（质量）之间的定量关系。

如何延年益寿：
影响新陈代谢的因素
温度：极其敏感
体重：
减少新陈代谢的方法；
降低温度
心跳与生命节奏
节制卡路里

更多定律；

特征时间：T = c₁ M¹/⁴
- 含义：生物体的特征时间（如寿命、 gestation周期、成熟时间等）与其体重 M的 1/4 次方 成正比。
- 例子：大象的体重远大于老鼠，其预期寿命也远长于老鼠，但并非简单的倍数关系，而是遵循这个指数规律。
特征频率：f = c₂ M⁻¹/⁴
- 含义：生物体的特征频率（如心跳速率、呼吸频率等）与其体重 M的 -1/4 次方 成正比，即与体重的 1/4 次方 成反比。
- 例子：老鼠的心跳每分钟可达数百次，而大象的心跳每分钟只有约30次，体型越大，基础代谢率相对越慢，心跳也越慢。
核心推论：动物一生中的总心跳数
- 这是图片中最关键的一点，它没有直接写出公式，但可以通过前两个公式推导出来。
- 推导过程：
  1. 一生总心跳次数 = 心跳频率 (f) × 一生时间 (T)。
  2. 将图中的公式代入：总心跳 = f × T= (c₂ M⁻¹/⁴) × (c₁ M¹/⁴)。
  3. 将常数合并为 N = c₁ × c₂，将质量 M的指数相加：M⁻¹/⁴ × M¹/⁴ = M⁰ = 1。
  4. 得到最终公式：动物一生总心跳次数 ≈ N (一个常数)。